Født 21.08.1858. Datter av jeger og forstmester Jacob Böckmann B. (1822-92) og Adelaide Magdalene Lange. Søster av Charlotte og Adelaide (Ulla) B. Gift 1891 med kaptein Hans Olaus Døsen.
Utdannet sammen med søsteren Charlotte hos Josephine Grundseth. I 1882 emigrerte Josephine Grundseth sammen med sønnen Christian til USA, hennes mann hadde reist i forveien, og hun overlot atelieret til Charlotte og Inger Barth.
Etter at de hadde drevet atelieret i Lillehammer sammen noen år, reiste Inger B. til Hamar og opprettet atelier der. Dette ble fra 1892, etter at hun hadde giftet seg, en tid bestyrt av søsteren Adelaide. Etter kort tid overtok hun selv igjen inntil Christian Grundseth kom tilbake fra USA, og overtok bestyrelsen.
I 1906 overtok han firmaet og drev det til 1951. Etter at han trakk seg tilbake, fortsetter firmaet under navnet "Chr. Grundseths Eftf.", Grønnegt. 64, Hamar.
Inger B. bestyrte også en tid etter at Charlotte hadde giftet seg, fra 1889 dennes forretning på Lillehammer, med Karen Grythe som assistent. Etterhvert overtok Grythe helt og bestyrte atelieret frem til 1935, da Einar Valdø overtok.
Virkested:
1886 - ?: Hamar (fra 27.3.1886 med adr. Stangeveien 2)
1889 - 1900 ca: Lillehammer
ca 1882 - 1886: Lillehammer (Josephine Grundseths Efterfølgere)