Godfred Hansen ble født 23. februar 1876 i København, sønn av konferensråd (kongelig rådgiver) Hans Nicolai Hansen og hustru Ovidia Hansen (født Rode). Godfred giftet seg med Johanne Ane Sophia Hansen (født Plum).
På Gjøa-ekspedisjonen fungerte Hansen også som navigatør, astronom, geolog og fotograf. Under denne ekspedisjonen utforsket han sammen med Peder Ristvedt østkysten av Victoria Land, og kartla i 1905 dette tidligere ukjente kystområdet.
Han ledet i 1919-20 en ekspedisjon på vestkysten av Grønland, finansiert av den norske stat, for å legge ut depoter for Roald Amundsen i forbindelse med hans ekspedisjon med polarskuta Maud. Hensikten med disse depotene var at mannskapet på Maud skulle benytte seg av dem etter å ha passert Nordpolen. Godfred Hansens ekspedisjon tilbakela en strekning på 700 kilometer. Maud krysset derimot aldri Polhavet, og depotene ble derfor aldri benyttet. Hansens beretning om sin ekspedisjon er trykket som et vedlegg i Amundsens bok Nordostpassasjen.
I 1911-12 var Hansen nestkommanderende på skonnerten Ingolf i Vestindia. I de to påfølgende årene, var han fører av et postdampskip på Island.
I 1915 fungerte han som sjef for torpedobåten Tumlaren
I 1918 ble han nestkommanderende på panserskipet Peder Skram.
I 1919 fikk han tittelen adjutant hos Kongen av Danmark.
Fra 1923 var han skipssjef på diverse skip i det danske sjøforsvaret. Her ble han blant annet hardt såret under en demonstrasjon av et tåkeutviklingsapparat som eksploderte på krysseren Gejser i 1923. Han fungerte også som overordnet for sjøoffiserskolen.
I 1934 styreformann i det danske Luftfartsselskap.
Fra 1935 og frem til sin død var han formann for den danske sjøoffiserforeningen.
Godfred Hansen mottok i 1906 den danske Fortjenestmedaljen av gull. I 1919 ble han ridder av Dannebrogsordenen, og i 1933 ble han kommandør av 2. grad.
Godfred Hansen ble begravet på Vestre kirkegård i København den 27. mai 1937.
