Den ble bygd i 1830 av Johan Friedrich Daniel Scultz av Rostock som i 1826 ble borger i Tromsø. Scultz var en driftig kjøpmann som drev med betydelig import- og eksporthandel. Men han greide ikke i lengden å holde det gående står det i Tromsø bys historie av N.A Ytreberg. Og i 1834 sa han opp sitt borgerskap med forbehold om å få det fornyet om han skulle komme tilbake til Tromsø.
I 1834 ble brygga solgt til Hans Ulirik Rist som videresolgte den i 1846 til kjøpmann Christian Arnt Wadel, derav navnet på brygga. Chr. Wadel var sønn av kjøpmann Abraham W Wadel fra hans første ekteskap og født i Tromsø i 1814. I boka ”Tromsø bys historie” av N.A Ytreberg står det at Wadel begynte egen forretning med litt partsrederi og utenrikshandel. Wadel beskrives som en stillferdig vakker mann med sterke religiøse interesser, og at han var litt låghalt. Wadels hustru var Christianne Margrethe Wasmuth datter av gjestgiver Georg Henrich Wasmuth i Lyngen, og hun betegnes som et fint og varmt menneske. Chr. Wadel døde i 1886.
I boka Lykkens sønn av Herbjørg Wassmo nevnes Wadelbrygga, hun skriver: ”Anders fikk rett. Gatelyktene ved torget og utenfor baker Røst var et syn. Han hadde sett store brygger i Bergen så Holstbrygga og Wadelbrygga imponerte han ikke midt på dagen en gang. Men oljelampene var et under……”